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题目描述

小蓝有 $N$ 个编号 $1 \sim N$ 的玩具，玩具 $i$ 的体积为 $A_i$。同时他手头现有 $N-1$ 个空箱子，箱子 $i$ 的容积为 $B_i$。

小蓝想把所有玩具分别放进互不相同的箱子里，但玩具只有在箱子的容积大于等于自身的体积时才能顺利放入。可是箱子的数量刚好差一个！于是小蓝决定去商店额外购买恰好一个新箱子，新箱子的容积可以是任意正整数 $x$。

他希望买到的新箱子足够小，这样最省钱。请问满足所有 $N$ 个玩具都能各自放进一个箱子的最小正整数 $x$ 是多少？如果无论买多大的新箱子都不可能做到，输出 -1。

输入格式

第一行一个正整数 $N$，表示玩具的总数。

第二行 $N$ 个正整数 $A_1, A_2, \dots, A_N$，表示每个玩具的体积。

第三行 $N-1$ 个正整数 $B_1, B_2, \dots, B_{N-1}$，表示现有每个箱子的容积。

输出格式

输出一行一个整数，表示满足条件的最小新箱子容积 $x$。如果不存在可行方案，输出 -1。

4
5 2 3 7
6 2 8

3

样例 1 解释说明

当 $x=3$ 时，新箱子容积为 $3$，我们一共拥有箱子容积 $[6, 2, 8, 3]$。此时可以匹配：体积为 $5$ 的玩具放入容积 $6$ 的箱子、体积为 $2$ 的玩具放入容积 $2$ 的箱子、体积为 $3$ 的玩具放入容积 $3$ 的新箱子、体积为 $7$ 的玩具放入容积 $8$ 的箱子，完美完成。

如果 $x \le 2$，无法把所有玩具各自装入箱子。

4
3 7 2 5
8 1 6

-1

8
2 28 17 39 57 56 37 32
34 27 73 28 76 61 27

37

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i, B_i \le 10^9$
• 所有输入数值均为整数