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【题目描述】

在某国的议会选举中，共有 $N$ 个政党参加角逐，编号为 $1,2,\dots,N$。本次选举总票数为 $K$，目前已统计了部分选票，其中第 $i$ 个政党已获得 $A_i$ 票，剩余 $R = K - \sum_{i=1}^N A_i$ 张选票尚未统计。

选举规则规定：最终计票结束后，若一个政党的得票数超过它的政党个数 严格小于$M$，则该政党当选。注意：可能有多个政党同时满足条件（即同时当选）。

现在，每个政党都想知道：为了确保自己一定能够当选，无论剩余选票如何分配，它至少还需要再获得多少张选票？如果无论如何都无法保证当选，则输出 -1。。

【输入格式】

第一行三个正整数 $N,M,K$，分别代表政党总数、当选门槛参数、总选票数。

第二行 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\dots,A_N$，分别代表目前已统计的各政党得票数。

【输出格式】

输出一行 $N$ 个整数，用空格分隔。第 $i$ 个整数表示政党 $i$ 为确保当选至少还需要获得的票数，若无法确保当选则输出 -1。

【样例 1】

5 2 16
3 1 4 1 5

2 -1 1 -1 0

【样例 1 解释】

目前已统计 $14$ 张选票，剩余 $2$ 张选票。

• 政党 $1$ 若再获得 $2$ 张选票即可确保胜出，而再获得 $1$ 张则不足以确保。因此输出 $2$
• 政党 $2$ 永远无法（即使再获得 $2$ 张选票）确保胜出，因此输出 $-1$。
• 政党 $3$ 若再获得 $1$ 张选票即可确保胜出，而再获得 $0$ 张则不足以确保。因此输出 $1$
• 政党 $4$ 永远无法（即使再获得 $2$ 张选票）确保胜出，因此输出 $-1$。
• 政党 $5$ 不需要获取一张票即可保证当选

【样例 2】

12 1 570
81 62 17 5 5 86 15 7 79 26 6 28

79 89 111 117 117 74 112 116 80 107 117 106

【数据规模与约定】

对于全部的测试点，保证：

• $1 \le M \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le K \le 10^{12}$，$0 \le A_i \le 10^{12}$
• $\sum_{i=1}^N A_i \le K$。