题目描述

小蓝正在维护一条长度为 $M$ 的魔法长廊，长廊上的位置从 $1$ 到 $M$ 依次编号。长廊中分布着 $N$ 个危险的魔法陷阱，第 $i$ 个陷阱恰好覆盖区间 $[L_i, R_i]$ 的所有位置。

现在小蓝想知道：在这条长廊上，一共有多少个连续子区间 $[l, r]$（满足 $1 \le l \le r \le M$），是绝对安全的？

这里绝对安全的定义是：这个区间不能完整地包含任何一个陷阱区间 $[L_i, R_i]$。也就是说，不存在任何一个 $i$，使得 $l \le L_i$ 且 $R_i \le r$。

形式化地说，请你统计满足以下两个条件的整数对 $(l, r)$ 的总数：

1. $1 \le l \le r \le M$
2. 对于所有的 $1 \le i \le N$，区间 $[l, r]$ 都不完整包含区间 $[L_i, R_i]$。

输入格式

第一行包含两个正整数 $N$ 和 $M$，分别表示陷阱的数量和长廊的总长度。

接下来 $N$ 行，每行包含两个正整数 $L_i$ 和 $R_i$，表示第 $i$ 个陷阱覆盖的区间的左右端点。

输出格式

输出一行一个整数，表示符合条件的安全区间的总个数。

2 4
1 2
3 4

5

样例 1 解释说明

在样例 $1$ 中，长廊长度为 $4$，共有 $2$ 个陷阱分别覆盖 $[1, 2]$ 和 $[3, 4]$。

所有合法的安全区间一共有 $5$ 个，分别是： $[1, 1],[2, 2],[2, 3],[3, 3],[4, 4]$

比如区间 $[1, 3]$ 就是不安全的，因为它完整包含了陷阱区间 $[1, 2]$。

6 5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
1 5

0

6 20
8 12
14 20
11 13
5 19
4 11
1 6

102

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证：

• $1 \le N, M \le 2 × 10^5$
• $1 \le L_i \le R_i ≤ M$
• 所有输入数值均为整数